sábado, 19 de marzo de 2011

LA PROPORCION AUREA

  Matemáticamente, el valor numérico de ésta proporción se simboliza con la letra griega ­f (fi) y cuya fórmula es la siguiente:  
  f= 1+5 = 1,618034.
             2
  Estéticamente, consiste en el rectángulo aúreo, en cuya altura y anchura, se encuentra la propoción 1 a f .  Es decir, si la altura es A y la anchura es B, A/B=f.

 La Proporción Aúrea, también conocida como Razón Aúrea o Divina Proporción se aplica muy habitualmente en el arte, en pintura, arquitectura o escultura. Pero también es frecuente encontrarla en la Naturaleza.
  Durante mucho tiempo, se ha creído que los griegos, la aplicaban en el arte, para conseguir su cánon de belleza.
  Algunos de los ejemplos, en los que el mágico número de oro, ha sido utilizado en el arte, son por ejemplo, el Partenón, en Grecia, cuya forma está basada en el rectángulo dorado, haciendolo mucho más estético.  La Cámara Real, de la gran pirámide de Keops, está también basada, en cuanto a sus proporciones en la sección aurea.
  En Pintura, por ejemplo, existen multitud de cuadros en los que el pintor ha querido plasmar esta proporción, por ejemplo en algunos cuadros de Mondrián. Pero no se puede hablar de la Porción Aurea, sin nombrar al gran Leonardo Da Vinci.  El archifamoso Hombre del Vitrubio, creado para ilustrar un libro de Luca Pcioli (La Divina Proporción) es un claro ejemplo, que más adelante explicaré mas detalladamente.
  Siguiendo con Leonardo, en su inacabado cuadro San Jerónimo, encontramos un intencionado rectángulo dorado, para encuadrar perfectamente la figura central. También es conocido el rectángulo dorado perfecto que hay en la famosa Mona Lisa.
  Pero no sólo fue Leonardo quien basó sus obras en ésta proporción, sino también es un buen ejemplo, Miguel Angel, y su famoso David o Leda Atómica, de Dalí.
  A parte de la pintura, escultura o arquitectura, la Divina Proporción la encontramos en multitud de objetos cotidianos de nuestra vida, como es el caso de las televisiones de pantalla ancha, postales, tarjetas de crédito o incluso el D.N.I., tienen un formato basado en la porción aurea.
  Se dice, que fruto de algunos experimentos, se ha descubierto la relación que existe entre el rostro de algunas top models, y la proporcion aurea.
  Pero lo más curioso de todo, no es que la Divina Proporción se haya aplicado a lo largo de los tiempos en todas estas cosas, sino que también aparece en diviersos elementos de la Naturaleza, como es el caso del cuerpo humano, en el que los ventrículos del corazón, recuperan su posición de partida, en el punto del ciclo rítmico cardiaco equivalente a la Sección Aúrea. O el espiral de ADN, por ejemplo, si dividimos el grado de inclinación por su diámetro el resultado es un número muy aproximado al número de oro (1,618034).
  Si observamos las hojas que crecen en el tallo de una planta, se puede ver que cada una crece en un ángulo diferente, pero el más común está relacionado con esta proporción, al igual que las espirales de los girasoles. Pero quizá el ejemplo más conocido, sea el de la caracola nautilus, cuyo espiral está estrechamente relacionado con este número.
  La secuencia de Fibonacci, está también relacionada con la Proporción Aúrea. Esta secuencia consite en una serie de números en la que cada uno es la suma de los dos anteriores.
  1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.....
  Pero lo más curioso de la serie es que cualquier número igual o superior a 3 dividido por el anterior, da un número muy aproximado al número dorado.
  Un poco más arriba, me he referido al famoso dibujo de Leonardo, El hombre del Vitrubio. Pues bien, aquí citaré literalmente las proporciones a las que se refería Leonardo:
  " Vitrubio el arquitecto, dice en su obra sobre arquitectura que la naturaleza distribuye las medidas del cuerpo humano como sigue: que 4 dedos hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1 codo, 4 codos hacen la altura del hombre. Y 4 codos, hacen 1 paso y que 24 palmas hacen un hombre: y estas medidas son las que él usaba en sus edificios. Si separas las piernas lo suficiente como para que tu altura disminuya 1/14 y estiras y subes los hombros hasta que los dedos estén al nivel del borde superior de tu cabeza, has de saber que el centro geométrico de tus extremidades separadas estará situado en tu ombligo y que el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero. La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura. Desde el nacimiento del pelo hasta la punta de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre; desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura; desde la parte superior del pecho al extremo de su cabeza será un sexto de un hombre. Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima parte del hombre completo. Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte del hombre. La anchura mayor de los hombros contiene en si misma la cuarta parte de un hombre. La mano completa será la décima parte del hombre; el comienzo de los genitales marca la mitad del hombre. El pie es la séptima parte del hombre. Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte del hombre. Desde debajo de la rodilla al comiezo de los genitales será la cuarta parte del hombre. La distancia desde la parte inferior de la barbilla a la nariz y desde el nacimeinto dle pelo a las cejas es, en cada caso, la misma y como la oreja, una tercera parte del rostro."
  De todo esto deducimos, que la Divina Proporción, está muy presente en muchas cosas cotidianas de nuestra vida y que no es por casualidad. La Naturaleza es sabia y ella también nos obsequia con con elementos basados en ésta proporción para mostrar toda su belleza.

7 comentarios:

  1. Magnífica entrada, como siempre, Marian.
    Hace ya bastante que me explicaron lo de la proporción aúrea y lo de la secuencia de Fibonacci y, desde entonces, no dejo de medir templos y mirar detalles en la naturaleza que, cada día, me dejan más perplejo. ¿Sabías que el número de pétalos de las flores coincide, casi siempre, con un guarismo de la secuencia de Fibonacci? ¿Y que las flores de la familia de las compuestas reproducen en su cabezuela las mismas espirales que las conchas de los caracoles o que las galaxias? No puede ser casualidad...a mi no me entra en la cabeza que esto sea fruto de un cúmulo de "accidentes" químicos, biológicos y evolutivos. Yo cada vez tengo más claro la existencia de un Principio Creador. De lo que los masones llamaban El Gran Arquitecto Universal y el resto de humanidad llama Dios. Claro que, como no se puede pesar, medir ni fotografiar no debe existir...
    Por supuesto, esto no tiene nada que ver con lo que la iglesia que nos ha tocado en suerte nos quiere hacer creer...Me parece una experiencia más íntima, más personal...Dios, o como quieras llamarlo, se manifiesta al que tiene interés y curiosidad por conocerlo através del conocimiento de las grandes y las pequeñas cosas...nos falta tanto por aprender. Somos, la mayoría, unos prepotentes que nos parece que por vivir en una sociedad tecnificada, comunicada, global y contaminada ya conocemos todos los misterios del universo. Y de vez en cuando nos encontramos con cosas como éstas. Un número, un número que se repite en el Partenón, en la concha de un caracol, en la cabezuela de la Bellis peremnis, en el hombre de Vitrubio, pintado por un genio y en la galaxia M74 y que nos recuerda que no tenemos ni puñetera idea de dónde estamos ni hacia dónde vamos.
    En fin,que me has puesto transcendental con esta entrada...
    Que pases una buena semana

    ResponderEliminar
  2. J.M.N., no puedo estar mas de acuerdo contigo en todo lo que dices. No sabia lo del número de pétalos de las flores, pero es que hay tantas cosas q no dejan de sorprenderme...Claro que nada es casualidad, yo también creo que las cosas son así por algo, es demasiada coincidencia. Bueno, que pases buena semana tú tb.

    ResponderEliminar
  3. Nos has mostrado un amplio abanico de saberes en los que práctica y teoría van de la mano. Hay muchas cosas que se escapan a la logica y aunque las matemáticas nunca han sido mi fuerte soy de las que sabe ver más allá del microscopio. Todavía buscamos respuestas coherentes con los avances de las ciencias actuales. Un abrazo Marian, que tengas un buen domingo.

    ResponderEliminar
  4. es sorprendente como las matématicas se aplican en muchisimos aspectos de la vida cotidiana. Un abrazo Loli

    ResponderEliminar
  5. Te confieso que yo de matemáticas muy mal, tanto que siempre fui por letras y en letras ando y desando, jajaja, pero el reportaje me ha parecido interesantísimo, he leído algún libro sobre el tema, también al dibujar, en fin que las matemáticas siempre están ahí, como siempre un tema apasionante. Un saludo Marian y buena semana. Saludos.

    ResponderEliminar
  6. Carlos, las matemáticas tp son mi fuerte, pero me resulta interesante muchos aspectos de ellas, como por ejemplo el que describo, ya que se aplica en multitud de elementos cotidianos.
    Buena semana para ti tb. Saludos

    ResponderEliminar
  7. mariam:

    LA PROPORCION AUREA aplicada al cine o video tu tienes idea como sacar la proporcion?(ya que este tipo de arte esta en constante movimiento) por eso pregunto.
    te dejo un mail para que me contestes ya que de internet poco y nada se.
    vjl13@hotmail.com

    ResponderEliminar